Anfänge der Arithmetik im alten Orient und bei den Griechen

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ISBN 9789027272652 | EUR 125.00 | USD 188.00
 
Wie die hier vorgelegten Untersuchung zeigen möchte, bietet die Arithmetik aus Euklids Elementen besonders gute Chancen für einen Erfolg bei der Suche nach Spuren, die das Wissen der Völker des Alten Orients in der griechischen Mathematik hinterlassen hat. Dazu kommt, daß uns eine Reihe von Tontafeln aus dem Alten Orient eine erste Einsicht in gewisse Rechen- und Begründungsmethoden bieten, die man dort spätestens seit dem 3. vorchristlichen Jahrtausend anzuwenden wußte. Zu der Vorstufe der Keilschrift, in der diese Texte abgefaßt sind, gehören nämlich Ziffern und metrologische Zeichen, die erkennen lassen, daß ihre Schreiber beim Lösen von arithmetischen Aufgaben Rechensteine zu benutzen pflegten. Dieser operative Umgang mit Rechensteinen, der in, den Schreiberschulen immer neuen 'Schülergenerationen' vermittelt worden ist, führte bereits im Alten Mesopotamien zur Entdeckung und Begründung einer Reihe von Einsichten, die methodisch und inhaltlich zu den Anfängen der griechischen Arithmetik gehören, doch das wird erst im Rahmen der nachfolgend zur Diskussion gestellten Untersuchungen deutlich werden.
[Not in series - Grüner, 113]  1972.  viii, 386 pp.
Publishing status: Available | Original publisher: B.R. Grüner Publishing Company | Language: German
Table of Contents
Vorbemerkungen
1–13
A. Szabos Hypothese vom Ursprung der Spezifisch Griechischen Mathematik in der Philosophie der Elea-ten
14–28
§ 1 Vorbemerkungen
1
Die Lehre vom Geraden und Ungeraden
29–36
§ 2 A. Szabós Hypothese vom Ursprung der spezifisch griechischen Mathematik in der Philosophie der Eleaten
14
§ 3 Die Lehre vom Geraden und Ungeraden
29
Bemerkungen zur Griechischen ?ψhφoi-arithmetik
37–54
Die Voreüklidischen Definitionen der Einheit und der Zahl
55–70
§ 4 Bemerkungen zur griechischen Ψηφoι-Arithmetik
37
§ 5 Die voreuklidischen Definitionen der Einheit und der Zahl
55
Die Altorientalischen Rechensteine
71–83
§ 6 Die altorientalischen Rechensteine
71
Rechensteine, Zahlensteine, Zahlzeichen und Zahlzei-chensysteme
84–97
§ 7 Rechensteine, Zahlensteine, Zahlzeichen und Zahlzeichensysteme
84
Der Archäologische Kontext der Rechensteinfunde aus Susa und Uruk
98–110
§ 8 Der archäologische Kontext der Rechensteine aus Susa und Uruk
98
Die Entstehung der Schrift im Alten Orient
111–131
§ 9 Die Entstehung der Schrift im Alten Orient
111
Die Metrologische Tabelle Vat 12 593
132–150
§ 10 Die metrologische Tabelle VAT 12 593
132
Die Zahlvorstellung der Völker aus dem Alten Mesopo-tamien und Seinen Randgebieten
151–165
Die Summationsaufgaben aus dem Mathematischen Keil-schrifttext 6484
166–181
§ 11 Die Zahlvorstellung der Völker aus dem Alten Mesopotamien und seinen Randgebieten
151
Begründungsverfahren in der Altorientalischen Mathe-matik
182–198
§ 12 Die Summationsaufgaben aus dem mathematischen Keilschrifttext AO 6484
166
§ 13 Begründungsverfahren in der altorientalischen Mathematik
182
Die Divis Ionsaufgaben auf den Tontafeln Tss 50 und Tss 671
199–218
§ 14 Die Divisionsaufgaben auf den Tontafeln TSS 50 und TSS 671
199
Der Salamische Rechentisch
219–239
Die Summation der Quadratzahlen im Mathematischen Keilschrifttext 6484
240–260
§ 15 Der Salamische Rechentisch
219
Das Theorem ix.36 aus Euklids Elementen
261–279
§ 16 Die Summation der Quadratzahlen im mathematischen Keilschrifttext AO 6484
240
Das Sieb des Eratosthenes
280–292
§ 17 Das Theorem IX.36 aus Euklids Elementen
261
Eine Neue Hypothese zur Entdeckung des Satzes von der Existenz Unendlich Vieler Primzahlen
293–301
§ 18 Das Sieb des Eratosthenes
280
Die Frage Nach den Anfängen der Griechischen Mathe-matik
302–326
§ 19 Eine neue Hypothese zur Entdeckung der Existenz unendlich vieler Primzahlen
293
Literaturverzeichnis
327–359
§ 20 Die Frage nach den Anfängen der griechischen Mathematik
302
Personenregister
360–368
Literaturverzeichnis
327
Stellenregister
369–374
Personenregister
360
Sachregister
375
Stellenregister
369
Sachregister
375
Subjects

Miscellaneous

Miscellaneous
BISAC Subject: NON000000 – NON-CLASSIFIABLE
U.S. Library of Congress Control Number:  89211230