Anfänge der Arithmetik im alten Orient und bei den Griechen
Wie die hier vorgelegten Untersuchung zeigen möchte, bietet die Arithmetik aus Euklids Elementen besonders gute Chancen für einen Erfolg bei der Suche nach Spuren, die das Wissen der Völker des Alten Orients in der griechischen Mathematik hinterlassen hat. Dazu kommt, daß uns eine Reihe von Tontafeln aus dem Alten Orient eine erste Einsicht in gewisse Rechen- und Begründungsmethoden bieten, die man dort spätestens seit dem 3. vorchristlichen Jahrtausend anzuwenden wußte. Zu der Vorstufe der Keilschrift, in der diese Texte abgefaßt sind, gehören nämlich Ziffern und metrologische Zeichen, die erkennen lassen, daß ihre Schreiber beim Lösen von arithmetischen Aufgaben Rechensteine zu benutzen pflegten. Dieser operative Umgang mit Rechensteinen, der in, den Schreiberschulen immer neuen 'Schülergenerationen' vermittelt worden ist, führte bereits im Alten Mesopotamien zur Entdeckung und Begründung einer Reihe von Einsichten, die methodisch und inhaltlich zu den Anfängen der griechischen Arithmetik gehören, doch das wird erst im Rahmen der nachfolgend zur Diskussion gestellten Untersuchungen deutlich werden.
[Not in series - Grüner, 113] 1972. viii, 386 pp.
Publishing status: Available | Original publisher:B.R. Grüner Publishing Company | Language: German
Published online on 22 August 2012
Published online on 22 August 2012
© John Benjamins Publishing Company
Table of Contents
-
Vorbemerkungen | pp. 1–13
-
§ 1 Vorbemerkungen | p. 1
-
A. Szabos Hypothese vom Ursprung der Spezifisch Griechischen Mathematik in der Philosophie der Elea-ten | pp. 14–28
-
Die Lehre vom Geraden und Ungeraden | pp. 29–36
-
§ 2 A. Szabós Hypothese vom Ursprung der spezifisch griechischen Mathematik in der Philosophie der Eleaten | p. 14
-
Bemerkungen zur Griechischen ?ψhφoi-arithmetik | pp. 37–54
-
§ 3 Die Lehre vom Geraden und Ungeraden | p. 29
-
§ 4 Bemerkungen zur griechischen Ψηφoι-Arithmetik | p. 37
-
Die Voreüklidischen Definitionen der Einheit und der Zahl | pp. 55–70
-
Die Altorientalischen Rechensteine | pp. 71–83
-
§ 5 Die voreuklidischen Definitionen der Einheit und der Zahl | p. 55
-
§ 6 Die altorientalischen Rechensteine | p. 71
-
Rechensteine, Zahlensteine, Zahlzeichen und Zahlzei-chensysteme | pp. 84–97
-
Der Archäologische Kontext der Rechensteinfunde aus Susa und Uruk | pp. 98–110
-
§ 7 Rechensteine, Zahlensteine, Zahlzeichen und Zahlzeichensysteme | p. 84
-
Die Entstehung der Schrift im Alten Orient | pp. 111–131
-
§ 8 Der archäologische Kontext der Rechensteine aus Susa und Uruk | p. 98
-
Die Metrologische Tabelle Vat 12 593 | pp. 132–150
-
§ 9 Die Entstehung der Schrift im Alten Orient | p. 111
-
Die Zahlvorstellung der Völker aus dem Alten Mesopo-tamien und Seinen Randgebieten | pp. 151–165
-
§ 10 Die metrologische Tabelle VAT 12 593 | p. 132
-
§ 11 Die Zahlvorstellung der Völker aus dem Alten Mesopotamien und seinen Randgebieten | p. 151
-
Die Summationsaufgaben aus dem Mathematischen Keil-schrifttext 6484 | pp. 166–181
-
Begründungsverfahren in der Altorientalischen Mathe-matik | pp. 182–198
-
§ 12 Die Summationsaufgaben aus dem mathematischen Keilschrifttext AO 6484 | p. 166
-
Die Divis Ionsaufgaben auf den Tontafeln Tss 50 und Tss 671 | pp. 199–218
-
§ 13 Begründungsverfahren in der altorientalischen Mathematik | p. 182
-
Der Salamische Rechentisch | pp. 219–239
-
§ 14 Die Divisionsaufgaben auf den Tontafeln TSS 50 und TSS 671 | p. 199
-
§ 15 Der Salamische Rechentisch | p. 219
-
Die Summation der Quadratzahlen im Mathematischen Keilschrifttext 6484 | pp. 240–260
-
Das Theorem ix.36 aus Euklids Elementen | pp. 261–279
-
§ 16 Die Summation der Quadratzahlen im mathematischen Keilschrifttext AO 6484 | p. 240
-
§ 17 Das Theorem IX.36 aus Euklids Elementen | p. 261
-
Das Sieb des Eratosthenes | pp. 280–292
-
Eine Neue Hypothese zur Entdeckung des Satzes von der Existenz Unendlich Vieler Primzahlen | pp. 293–301
-
§ 18 Das Sieb des Eratosthenes | p. 280
-
Die Frage Nach den Anfängen der Griechischen Mathe-matik | pp. 302–326
-
§ 19 Eine neue Hypothese zur Entdeckung der Existenz unendlich vieler Primzahlen | p. 293
-
Literaturverzeichnis | pp. 327–359
-
§ 20 Die Frage nach den Anfängen der griechischen Mathematik | p. 302
-
Literaturverzeichnis | p. 327
-
Personenregister | pp. 360–368
-
Stellenregister | pp. 369–374
-
Personenregister | p. 360
-
Sachregister | p. 375
-
Stellenregister | p. 369
-
Sachregister | p. 375
Subjects
Miscellaneous
Main BIC Subject
PDX: History of science
Main BISAC Subject
SCI034000: SCIENCE / History